Svar
Begge skrivemåter er riktige, se Bokmålsordboka, der du også finner betydningene av ordene.
Vi har to ulike ad i norsk, det latinske ad (som i advent) og det opprinnelig danske ad. Til den danske preposisjonen ad svarer i særnorsk tradisjon at og åt (jf. nynorsk åtferd).
Før 1938 het det ad- i bokmål. Så ble ordene delvis fornorsket. I «Ny rettskrivning 1938. Bokmål» står det på s. 16: «at- skal skrives føre ustemt kons[onant]».
Foran stemt konsonant fortsatte man både å si og å skrive ad-.
Preposisjonen/adverbet i fri bruk skulle hete at, som i å skille at, mens for eksempel innad og utad, som savnet et særnorsk motstykke, ble stående med -d. Vi fikk dessuten synonympar som åtvaring og advarsel (det var ingenting som het advaring fra før).
I ordlista i det samme dokumentet finner vi blant annet atferd, atskillig og atspredelse, mens atkomst mangler. Men 1940-utgaven av Tanums store rettskrivningsordbok har med atkomst, som er den formen man skulle vente (k er jo ustemt).
Variantene med ad- foran ustemt konsonant kom inn igjen i bokmål 1. juli 2005 som valgfrie former.