Svar
Man kan velge å se det som to ord for det samme, eller man kan bruke -ing i den vanlige betydningen og -ning i spesialbetydninger.
Tenkning har vi litt enkelt sagt hovedsakelig fra skriftfellesskapet med dansk, men vi finner det også i eldre landsmål (nynorsk), først og fremst hos Aa.O. Vinje og Ivar Aasen. (I moderne nynorsk heter det bare tenking.)
I dansk lager man regelrett verbalsubstantiv med -ning (jf. også lavning, spisning), mens hovedregelen i norsk folkemål og moderne norsk skriftmål er avledning med -ing (jf. at det bare kan hete tenking på nynorsk). Ved mange ord er det full valgfrihet mellom -ing og -ning i bokmål, et eksempel kan være skriv(n)ing. Det er litt mer komplisert med tenk(n)ing.
Nyanser
Vi har et begrep som kan defineres slik:
1 å tenke (handlingen, prosessen) generelt
Dette kan valgfritt kalles tenking eller tenkning. Tenking står ikke nødvendigvis i ordbøkene, fordi det regnes som selvsagt at man kan lage ing-ord av norske verb (laging, spising osv.). Det blir stadig vanligere å kalle 1 tenking.
Tenkning med -n- på bokmål er obligatorisk i spesialbetydningen
2 ‘tankegang, tenkemåte’, ‘produkt av tenking’, ‘filosofisk tankegods, filosofi’ (det være seg vestlig tenkning eller Mao Zedongs tenkning)
Varianten med -ning har dessuten holdt seg godt i
sammensetninger (som ønsketenkning/ønsketenking, nytenkning/nytenking)
– uten hensyn til betydningsnyanse. Her er det likevel valgfritt med -n-.
Du kan rendyrke -ning (som i dansk), eller du kan prøve å dyrke en særnorsk («særbokmålsk») logisk nyansering med -ing i betydning 1 (da gjerne inkludert sammensetninger) og -ning i betydning 2. Skillet kan sammenlignes med skillet mellom for eksempel bygging og bygning.