Skjøtte, bløtte, støtte (ikke skjøtet, bløtet, støtet)

Ja. Å skjøte og å bløte er e-verb.

Å skrive skjøtet sammen og bløtet opp er grammatisk sett som å skrive støtet på for støtte på.

Å skjøte bøyes slik:

å skjøte – skjøter – skjøtte – har skjøtt (bokmål)
å skøyte – skøyter – skøytte – har skøytt (nynorsk)

Eksempel:

«Hun skjøtte stykkene sammen» (med en skjøt).

Men valgfritt:

«Hun skjøtet/skjøta/skjøtte eiendommen til sønnen sin» (= overførte med et skjøte)

Å bløte går på samme måten:

å bløte – bløter – bløtte – har bløtt (bokmål)
å bløyte – bløyter – bløytte – har bløytt (nynorsk og bokmål)

Dette er det tradisjonelle både i norsk skriftmål og i dialektene.

Lignende ord

Det heter:

å støte – støter – støtte – har støtt (bokmål)
å støyte – støyter – støytte – har støytt (nynorsk og bokmål)

Det heter også:

å fløte – fløter – fløtte – har fløtt (bokmål)
å fløyte – fløyter – fløytte – har fløytt (nynorsk og bokmål)

Men her har vi på bokmål i tillegg:

flø(y)tet/flø(y)ta − har flø(y)tet/flø(y)ta 

Partisipp

I partisipp heter det:

de sammenskjøtte stykkene
de oppbløtte klutene
de utstøtte menneskene
det nedfløtte tømmeret

– altså ikke sammenskjøtede, oppbløtede og utstøtede. Det nedfløtte tømmeret er imidlertid valgfritt.