Svar
Det kommer trolig av bif., en forkortelse av svensk bifallen (‘godkjent’) eller bifalles.
Det ble kanskje opprinnelig brukt om søknader i det militære. Uttrykket dukker opp i norske trykte kilder like etter krigen, og mye tyder på at nordmenn i Sverige fikk det med seg derfra.
Uttrykket finnes også i dansk, der de har omtolket det til bøf (= biff), slik vi også mer eller mindre har gjort.