Svar
Vi anbefaler skrivemåten de olympiske leker (uten noen store bokstaver) og vinter-OL.
Under olympisk i Tanums store rettskrivningsordbok står olympiske le(i)ker. Vi har skrevet dette navnet med små forbokstaver helt siden 1800-tallet.
I Finn-Erik Vinjes hefte Skriveregler (som er godkjent av Språkrådet) står det at idrettsarrangementer som klart oppfattes som egennavn, vanligvis skal skrives med stor forbokstav. Det gjelder for eksempel Tour de France. Unntaket er noen svært hyppige betegnelser som europamesterskapet, norgesmesterskapet og nettopp de olympiske leker.
I samsvar med dette anbefaler vi vinter-OL, ski-VM og så videre.