Svar
Ja, det kan ein heilt trygt gjera.
Det går nok ei diffus grense ein stad, kanskje meir estetisk enn grammatisk, men ein merkar gjerne når ein har trødd over grensa.
Både er i slekt med begge og båe, og i rettskrivingsordbøkene (per januar 2021) står det at både «eigentleg» tyder begge, så det er ikkje rart om folk lurer.
Men formelen både a, b og c er innarbeidd for lenge sidan, sjå til dømes dette friske dømet frå avisa Den Constitutionelle frå 1840:
Altså både a, b, c, d, e og f. Dette er ikkje noko einstaka unnatak, men heilt vanleg norsk. Eit døme til, frå ei lærebok i litteraturhistorie:
---
Ein litt annan formel er både a OG b og c. Det er ikkje opplagt at dette er eit døme på bruk av både om meir enn to ting, for det kan òg stå for |både a og b| pluss c. I dette Kinck-sitatet frå Det Norske Akademis ordbok har både uklår rekkjevidd:
de rendte paa baade bryggetrapper og kaier og andet helvetesskap
Men det spelar altså inga rolle. I alle tilfelle er det innanfor.
---
Etterskrift: Vi får innimellom kommentarar med påstandar om at både må visa til to fordi det er i slekt med begge og båe. Dette er ein variant av den såkalla etymologiske feilslutninga. Både har skilt lag med dei andre orda for lenge sidan.
Ei heilt anna sak er at begge berre kan visa til to personar. Alle med norsk som morsmål meistrar dette utan vidare, og ingen vil finna på å skriva eller seia begge tre (altså 3) på ramme alvor. Her frå boka Et terskelnivå for norsk (1993):
(Dei som legg band på seg når det gjeld bruken av både, er nøydde til å formulera siste setninga i utklippet ovanfor slik, om det ikkje skal bli for omstendeleg: «så vel Per og Pål som Espen». Men det er ikkje heilt det same.)