Svar
Fra 1938 het det bare mer og flere i bokmålsrettskrivningen. I 2005 ble det åpnet for både mere og fler. Det betyr at alt er lov.
Fra 1907 til 1938 var mer og mere likestilte i rettskrivningen. Stadig flere valgte mer, som i 1938 altså ble eneform. Stillingen til fler(e) var uklar før 1938, men dette året ble også flere eneform. Det har likevel alltid vært noen som har skrevet mere og fler.
Grunnlaget for formene
Merk at variantene med og uten -e betyr nøyaktig det samme. Det er ingen forskjell i bruken.
De stedene i landet der de fleste voksne bruker enstavingsformen «mer», synes mange at «mere» klinger barnslig. Men tostavingsformen «mere» har faktisk tradisjon både i dansk-norsk skriftmål og, uavhengig av det, i en del dialekter (jf. meira på det sentrale Vestlandet).
«Fler» uten -e har ikke godt grunnlag i skrift, men har nok alltid vært en vanlig uttaleform.
Hva bør du skrive?
Du kan trygt skrive som du har lært, men i ordtaket «mye vil ha mer, fanden vil ha fler», kan du gjerne sløyfe den siste e-en for rimets skyld. (Generelt er fler relativt vanligere når det ikke kommer noe substantiv etter.)