Svar
Det skal vere to.
Dette kan vi utleie av andre samansetningar med drift-.
Det heiter driftsbygning, driftsingeniør, driftskapital og så vidare med -s-. Regelen er: Vi gjer ikkje unnatak for samansetningar der andrelekken «tilfeldigvis» byrjar med s-.
Likeins er det med samansetningar der andre ord enn drift er fyrstelekk. Eit døme kan vere stasjon og andre ord som endar på -sjon. Det heiter stasjonsby og stasjonsmeister, difor òg stasjonssjef.
No finst det ord som snart har fuge-s og snart ingen bindebokstav i samansetning, som til dømes skog (skogsfugl, men skogmus) – men heller ikkje her er valet eller bortvalet av bindebokstav styrt av ein framlyds-s i ord nummer to.